Resolución de sistemas de ecuaciones por el método de Gauss Jordan

1.- Primero  para  poder  ingresar  una  matriz  en Matlab  asignamos  a una variable    cualquiera los  valores   para   la matriz  poniendo variable=[5 3; 4 3 ]  hay  que  recordar  que  para separar  cada  elemento  de la matriz  puede hacerse   con  un  espacio o  con una coma y  para  separar  las  filas  se  hace  con  un  punto  y  coma;  una ves  ingresada  la matriz presionamos(enter)

2- Una  ves  ingresada la matriz A  junto  con un  vector b  y  como se  quiere  resolver  el sistema de  ecuaciones  por  el método  de Gauss Jordan  necesitamos  a  la matriz  A  ampliada así   que  para poder  ampliar  a la matriz asignamos a  una nueva  matriz la unión de la  matriz A  con  el vector b  ejemplo: Ab=[A b].  Con esta  operación  obtenemos la  matriz  ampliada.

3.-Ahora  para poder resolver  nuestro matriz  ampliada  y poder encontrar  los valores   para nuestras incógnitas  aremos  uso   del comando rref  de Matlab (este comando sirve   resolver ecuaciones  por  el método  de Gauss Jordan).  Ejemplo: rref(nombre  de la  variable  que  tiene nuestra matriz  empleada).  rref(Ab).

4.- por  si  las soluciones no nos llegaran a quedar en fracciones simplemente escribimos

format rational (enter)

rref( matriz ampliada) (enter)

   

TEOREMA DE ROUCHE-FROBENIUS